31 marca 2008

Surf algebraic surfaces

Pod termínom algebraický povrch sa obvykle rozumie varieta dimenzie 2 pozostávajúca z tých bodov (x,y,z), ktoré spĺňajú rovnicu f(x,y,z)=0 pre nejaký polynóm f. Napríklad ak je f(x,y,z)=x2+y2+z2-1, tak príslušný algebraický povrch je sféra a ak je f(x,y,z)=(x2+y2+z2+2)2-10*(x2+y2), tak je to tórus. Avšak špeciálnou voľbou polynómov f vieme dostať nekonečnú plejádu oveľa exotickejších obyvateľov Platonického sveta matematických objektov, napríklad:


S programom Surfer, vytvorenom na Mathematischen Forschungsinstituts Oberwolfach v Nemecku, si zobrazovanie algebraických povrchov zamilujete.

Žiadne komentáre: