27 júla 2011

Servítkový problém

Pozdravujem všetkých z Cambridge. Počas minulotýždňovej konferencie na Matematickom inštitúte Isaaca Newtona začal Andrei Bejan svoju prednášku nasledovným rekreačným problémom (autorom je Vladimir Letsko).

Štvorcovú servítku preložíme tak, aby zhyb prechádzal jej stredom, čím dostaneme nekonvexný deväťuholník (pozri obrázok). Aký je maximálny možný obsah tohto deväťuholníka?


Na večeri sme sa s kolegami o tomto probléme rozprávali a niektorí z nich bez dlhšieho premýšľania odhadli, že rigorózne riešenie je možné len pomocou nudných analytických metód hľadania extrémov funkcií. Nie je to však tak! Podarí sa niekomu z Vás nájsť "some beautiful solution"?